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已知椭圆
:
的离心率为
，且与
轴的正半轴的交点为
，抛物线
的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.
（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过
的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.
:的离心率为，且与轴的正半轴的交点为，抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.（1）求椭圆
与抛物线的标准方程；（2）过
的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
，四点
中恰有三点在椭圆上.
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆C的方程；
如图所示，该椭圆C的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于A，B，C，D四个点，试求平行四边形ABCD面积的最大值．
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
的方程；
且不垂直于
轴的直线与椭圆
，点
关于
轴的对称点为
.证明：直线
与
.
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
是椭圆
面积最大值为
．
（
），使得过定点
的直线
与曲线
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
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