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已知正三角形
（
为坐标原点）的顶点
在抛物线
上，则
的边长是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-30 12:07:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的面积.
同类题2
已知
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
是坐标原点，
的延长线交
轴于点
，若
，则
点的纵坐标为__________．
同类题3
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
（
）的准线
与
轴交于点
，过点
的直线与抛物线交于
两点．设
到准线
的距离
（
）．
（1）若
，求抛物线的标准方程；
（2）若
，求证：直线
的斜率为定值．
同类题4
已知点
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
任作一直线与点
的轨迹交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点
？请说明理由．
同类题5
已知抛物线
，过其焦点的直线交抛物线于
两点，若
，
的中点的横坐标为2，则此抛物线的方程为__________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
（
为坐标原点）的顶点
在抛物线
上，则
的焦点为
，抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
与抛物线
两点，
为坐标原点，若
，求
的面积.
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
是坐标原点，
的延长线交
轴于点
，若
，则
中，抛物线
（
）的准线
与
轴交于点
，过点
两点．设
到准线
（
）．
，求抛物线的标准方程；
，求证：直线
的斜率为定值．
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
的方程；
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点
，过其焦点的直线交抛物线于
两点，若
，
的中点的横坐标为2，则此抛物线的方程为__________．