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题干
直线
与抛物线
相交于
两点，
，给出下列4个命题：
的重心在定直线
上；
的最大值为
；
的重心在定直线
上；
的最大值为
.其中的真命题为（ ）
与抛物线相交于两点，，给出下列4个命题：的重心在定直线上；的最大值为；的重心在定直线上；的最大值为.其中的真命题为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
过焦点
交于
，
（其中
轴同侧）两点，求证：
是定值；
，试问在
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
，
的方程；
的中点
在抛物线
上的点，当
取最大值时，求点
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，
，点
轴正半轴上，且
的距离成等比数列．
时，求
的直线
交
，
两点，交
，
两点．当
时，求
的值．
的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点
，则
的面积为__________．
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