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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,准线为
过
的直线
与
交于
两点,
分别为
在
上的射影,
为
的中点,若
与
不平行,则
是( )
A.等腰三角形且为锐角三角形
B.等腰三角形且为钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.非等腰的直角三角形
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-21 07:13:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 若
,
为线段
的中点,求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若
,直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问
是否一定为线段
的中点? 说明理由.
同类题2
点M是抛物线y=
上的动点,点M到直线2
x
-
y
-
a
=0(
a
为常数)的最短距离为
,则实数
a
的值为
A.-3
B.-4
C.5
D.6
同类题3
过抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
且倾斜角为锐角的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,过线段
AB
的中点
N
且垂直于
l
的直线与
C
的准线交于点
M
,若|
MN
|=|
AB
|,则
l
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.1
同类题4
抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线
,一光源在点
处,由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点
,反射后,又射向抛物线上的点
,再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出,途中遇到直线
上的
点,再反射后又射回点
.设
,
两点的坐标分别是
,
.
(1)证明:
;
(2)若四边形
是平行四边形,且点
的坐标为
.求直线
的方程.
同类题5
设抛物线
:
焦点为
,直线
与
交于
,
两点,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系