过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若|MN|＝|AB|，_刷题宝

题干

过抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若|MN|＝|AB|，则l的斜率为（）

A．

B．

C．

D．1

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-28 09:38:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点F，直线y＝4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|＝2|PQ|．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为

，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．

同类题2

已知抛物线C：

,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

同类题3

已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线交抛物线于

）两点，且

（1）求该抛物线的方程；
（2）

为坐标原点，

为抛物线上一点，若

同类题4

：
（1）当直线

有一个公共点时，求直线

的方程；
（2）若直线

过抛物线C的焦点并与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB长度；

同类题5

给出下列命题：
（1）直线

相交，其中

的取值范围是

的对称点为

个点到直线

；
（4）直线

两点，则以

为直径的圆恰好与直线

相切.
其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）

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