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过抛物线
的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于
两点,
在
轴上的正射影分别为
.若梯形
的面积为
,则
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-08-07 09:21:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
上一点
,
与
关于抛物线的对称轴对称,斜率为1的直线交抛物线于
、
两点,且
、
在直线
两侧.
(1)求证:
平分
;
(2)点
为抛物线在
、
处切线的交点,若
,求直线
的方程.
同类题2
已知
P
为抛物线
y
2
=
x
上异于原点
O
的点,
PQ
⊥
x
轴,垂足为
Q
,过
PQ
的中点作
x
轴的平行线交抛物线于点
M
,直线
QM
交
y
轴于点
N
,则
=____.
同类题3
设抛物线C:
的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.
(1)若
,求线段
中点M的轨迹方程;
(2)若直线AB的方向向量为
,当焦点为
时,求
的面积;
(3)若M是抛物线C准线上的点,求证:直线
的斜率成等差数列.
同类题4
已知抛物线
:
,过定点
的直线为
.
(1)若
与
仅有一个公共点,求直线
的方程;
(2)若
与
交于
、
两点,直线
、
的斜率分别为
、
,试探究
与
的数量关系.
同类题5
已知点
(
)和抛物线
:
,过
的焦点
的直线与
交于
、
两点,若
,且
,则
_____
.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系