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高中数学
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在平面直角坐标系
中,已知点
,抛物线
的焦点为
,设
为抛物线
上异于顶点的动点,直线
交抛物线
于另一点
,连结
,
,并延长,分别交抛物线
与点
,
.
(1)当
轴时,求直线
与
轴的交点的坐标;
(2)设直线
,
的斜率分别为
,
,试探索
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,试说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 03:39:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设点
A
是抛物线
上到直线
的距离最短的点,点
B
是抛物线上异于点
A
的一点,直线
AB
与
l
交于
P
,过点
P
作
y
轴的平行线交抛物线于点
C
.
(1)求点
A
的坐标;
(2)求证:直线
BC
过定点;
(3)求
面积的最小值.
同类题2
设抛物线
的焦点为
,
为直线
上的动点,过
作
的两条切线,切点分别为
.
(1)若
的坐标为
,求
;
(2)证明:
.
同类题3
已知抛物线C的焦点是椭圆
的右焦点,准线方程为
.
Ⅰ
求抛物线C的方程;
Ⅱ
若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足
,求证:直线PQ过定点.
同类题4
如果
A
是抛物线
的顶点,过点
的直线
交抛物线
于B、C两点,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
,
为焦点,
为准线上一动点,线段
与抛物线交于点
,定义:
.
(1)若
,求
;
(2)求证:存在常数
,使得
恒成立.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题