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题干

在平面直角坐标系中,已知点,抛物线的焦点为,设为抛物线上异于顶点的动点,直线交抛物线于另一点,连结,,并延长,分别交抛物线与点,.
(1)当轴时,求直线与轴的交点的坐标;
(2)设直线,的斜率分别为,,试探索是否为定值?若是,求出此定值;若不是,试说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 03:39:51

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同类题1

设点A是抛物线上到直线的距离最短的点,点B是抛物线上异于点A的一点,直线AB与l交于P,过点P作y轴的平行线交抛物线于点C.
(1)求点A的坐标;
(2)求证:直线BC过定点;
(3)求面积的最小值.

同类题2

设抛物线的焦点为,为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别为.
(1)若的坐标为,求;
(2)证明:.

同类题3

已知抛物线C的焦点是椭圆的右焦点,准线方程为.
Ⅰ求抛物线C的方程;
Ⅱ若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足,求证:直线PQ过定点.

同类题4

如果A是抛物线的顶点,过点的直线交抛物线于B、C两点,那么等于( )
A.B.C.D.

同类题5

已知抛物线,为焦点,为准线上一动点,线段与抛物线交于点,定义:.
(1)若,求;
(2)求证:存在常数,使得恒成立.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线中的定点、定值
  • 抛物线中的定值问题
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