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已知:抛物线
,斜率为
的直线
与
的交点为
,
,点
在直线
的右上方.分别过点
作斜率不为0,且与
只有一个交点的直线为
.
(Ⅰ)证明:直线
的方程是
;
(Ⅱ)若
;求
面积的最大值;
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 11:15:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
为抛物线
上的动点(不含原点),过点
的切线交
轴于点
,设抛物线
的焦点为
,则
一定是__________.(填:钝角、锐角、直角)
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
:
,过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
过焦点
且与抛物线
相交于
、
两点,过点
、
分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
,求:
的值.
同类题3
设
是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)过点
作抛物线
的切线,求切线方程;
(Ⅱ)设
为抛物线
上异于原点的两点,且满足
,延长
分别交抛物线
于点
,求四边形
面积的最小值.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,圆
:
与
轴的一个交点为
,圆
的圆心为
,
为等边三角形.
求抛物线
的方程;
设圆
与抛物线
交于
两点,点
为抛物线
上介于
两点之间的一点,设抛物线
在点
处的切线与圆
交于
两点,在圆
上是否存在点
,使得直线
均为抛物线
的切线,若存在求出
点坐标(用
表示);若不存在,请说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系中,已知点
,直线
,动直线
垂直于
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
,设
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)以曲线
上的点
为切点作曲线
的切线
,设
分别与
轴交于
两点,且
恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时,求
与
面积的比.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程