如图,已知点是抛物线：的焦点,点在抛物线上,且.（1）若直线与抛物线交于两点,求的值;（2）若点在抛物线上,且抛物线在点处的切线交于点,记直线的斜率分别为,且满_刷题宝

题干

如图,已知点

是抛物线

：

的焦点,点

在抛物线上,且

.

（1）若直线

与抛物线

交于

两点,求

的值;
（2）若点

在抛物线

上,且抛物线

在点

处的切线交于点

,记直线

的斜率分别为

,且满足

,求证：

的面积为定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-04 10:20:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

过直角坐标平面xOy中的抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A，B两点．
(1)用p表示线段AB的长；
(2)若

，求这个抛物线的方程．

同类题2

若直线l：x+my+c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

同类题3

相交于点A，B，则

同类题4

已知过抛物线

，且斜率为

的直线与抛物线交于

____________．

同类题5

已知抛物线C：

的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为____________．

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