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直线
过抛物线
的焦点且与其交于点
、
,以线段
为直径的圆
恰与抛物线的准线相切,若圆
的面积为
,则直线
的斜率为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-08-29 09:29:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过点(-3,2)的直线与抛物线y
2
=4x只有一个公共点,求此直线方程.
同类题2
设抛物线
的焦点为
,准线为
,
,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点;
(1)若
,
的面积为
;求
的值及圆
的方程;
(2)若
三点在同一直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
距离的比值.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段
的中点,求证:直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问
是否一定为线段
的中点?说明理由.
同类题4
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=﹣2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l
1
与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l
1
的斜率k的取值范围.
同类题5
已知抛物线
,直线
交C于
M
,
N
两点,
Q
是线段
MN
的中点,过
Q
作
x
轴的垂线交
C
于点
T
.
(1)证明:抛物线
C
在点
T
处的切线与
MN
平行;
(2)是否存在实数
k
使
?若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
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