题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两焦点为
、
，抛物线
：
（
）的焦点为
，
为等腰直角三角形．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知过点
的直线
与抛物线交于
两点，又过作抛物线的切线
，使得
，问这样的直线是否存在？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的两焦点为、，抛物线：（）的焦点为，为等腰直角三角形．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）已知过点
的直线与抛物线交于两点，又过作抛物线的切线，使得，问这样的直线是否存在？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
为抛物线
上的动点（不含原点），过点
轴于点
，设抛物线
的焦点为
，则
一定是__________．（填：钝角、锐角、直角）
与直线
相切于点
．
满足的关系式，并用
表示点
的面积等于
，求抛物线
的标准方程．
的动圆恒与
轴相切，设切点为
是该圆的直径．
点轨迹
的方程；
不在y轴上时，设直线
，该曲线在
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
：
上有两点
，
，过
，且
.
点斜率为1的直线交抛物线于
，
，直线
交抛物线于
，求四边形
面积的最大值.
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交
，设点
． 
上的点
为切点做曲线
，设
、
轴交于
两点，且
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．