题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，定点
（常数
）的直线
与曲线相交于
、
两点.
（1）若点
的坐标为
，求证：
（2）若
，以
为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
：，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.（1）若点
的坐标为，求证：（2）若
，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，直线
与抛物线
相交于
两点，且当倾斜角为
的直线
的焦点
时，有
.
，是否存在倾斜角不为
的直线
被圆
截成三等分？若存在，求出直线
的坐标为
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动时，
取得最小值的
上有两个点
，
，若直线
的斜率为
，且
，则
__________．
的直线
与抛物线
相交于
、
两点.
、
两点都在以
为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由.
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
为定值；
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．
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