题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，定点
（常数
）的直线
与曲线相交于
、
两点.
（1）若点
的坐标为
，求证：
（2）若
，以
为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
：，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.（1）若点
的坐标为，求证：（2）若
，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
·
＝
，求直线l的方程．
与抛物线
只有一个公共点的直线共有几条 ( )
：
（
）的焦点为
，准线为
，
，且
在第一象限，已知以
为半径的圆
，
两点（
为坐标原点．
是边长为
的等边三角形，且直线
：
（
）与抛物线
，
两点，证明：
为定值；
与抛物线
，若
与
的面积比为3，证明：直线
，
为抛物线
上的两个动点，其中
，且
的垂直平分线恒过定点
，并求出
面积的最大值．
过抛物线
：
的焦点
且交抛物线
两点，则
的最小值为（ ）
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