题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，定点
（常数
）的直线
与曲线相交于
、
两点.
（1）若点
的坐标为
，求证：
（2）若
，以
为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
：，定点（常数）的直线与曲线相交于、两点.（1）若点
的坐标为，求证：（2）若
，以为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
到定点
的距离比
的距离小1.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线
和
．设线段
，
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点为
，过焦点
的直线与抛物线相交于两点
两点，若
，则抛物线的方程为
： 
经过点
，过焦点
的直线
与抛物线
,
两点，
，若
，则
（ ）
和直线l：
,O为坐标原点．
的方程为
，抛物线的方程为
，直线
过椭圆
且与抛物线相切.
为抛物线上两个不同的点，
分别与抛物线相切于
点，弦
的中点为
，求证: 直线
与
轴垂直.
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