刷题首页
题库
高中数学
题干
已知直线与抛物线
交于
两点，且
，
交
于点
，
点
的坐标为
，求
的面积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-12 10:37:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
（1）求
的方程；
（2）过
的左焦点
作直线
与
交于
两点，过右焦点
作直线
与
交于
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求
与
的方程.
同类题2
已知椭圆
的中心为坐标原点
，焦点
在
轴上，椭圆
的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆
长轴长为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)
为椭圆
上一点，且
,求
的面积.
同类题3
已知椭圆
（
a
＞
b
＞0）长轴的两顶点为
A
、
B
，左右焦点分别为
F
1
、
F
2
，焦距为2
c
且
a
=2
c
，过
F
1
且垂直于
x
轴的直线被椭圆
C
截得的线段长为3．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）在双曲线
上取点
Q
（异于顶点），直线
OQ
与椭圆
C
交于点
P
，若直线
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
，试证明：
k
1
+
k
2
+
k
3
+
k
4
为定值；
（3）在椭圆
C
外的抛物线
K
：
y
2
=4
x
上取一点
E
，若
EF
1
、
EF
2
的斜率分别为
，求
的取值范围．
同类题4
已知椭圆
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线
的斜率.
同类题5
已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴
以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
直线与椭圆的位置关系
交于
两点，且
，
交
于点
，
，求
的面积.
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
的方程；
作直线
与
两点，过右焦点
作直线
与
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求
的中心为坐标原点
，焦点
在
轴上，椭圆
.
为椭圆
,求
的面积.
（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；
，求
的取值范围．
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．