题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，圆
：
.直线
与抛物线交于点
、
两点，与圆切于点
.
（1）当切点的坐标为
时，求直线及圆的方程；
（2）当
时，证明：
是定值，并求出该定值.
：的焦点为，圆：.直线与抛物线交于点、两点，与圆切于点.（1）当切点
的坐标为时，求直线及圆的方程；（2）当
时，证明：是定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
，动点
在曲线
.问：是否存在定点
，使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的焦点为
，直线
过点
两点，且
.直线
分别过点
轴平行，在直线
（
和
的平分线且相交于
点，则
的面积为（ ）
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线
的切线
，
轴于点
.
的形状；
两点在抛物线
满足
，若抛物线
，使得经过
三点的圆与抛物线在点
过点
，且在
轴上截得的弦长为
交轨迹
两点，证明：
为定值，并求出这个定值.