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过抛物线
y
2
＝4
x
的焦点
F
作直线交抛物线于
A
，
B
两点，若|
AB
|＝8，|
AF
|<|
BF
|，则|
BF
|＝________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-16 10:33:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
（Ⅰ）证明：点
在
轴上的射影为焦点
；
（Ⅱ）若过点
的直线
与抛物线
相交于两点
，圆
是以线段
为直径的圆且过点
，求直线
与圆
的方程.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，点
与
关于坐标原点对称，直线
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
（1）求点
的横坐标.
（2）若以
，
为焦点的椭圆
过点
（ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（ⅱ）过点
作直线
与椭圆
交于
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
同类题3
在直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是准线
上任一点，准线
交抛物线于
，
两点，若
，则
的面积
__________．
同类题4
已知直线
:
与抛物线
:
（1）若直线
与抛物线
相切，求实数
的值；
（2）若直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，当抛物线上一动点
从
到
运动时，求
面积的最大值。
同类题5
已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
，其轨迹为
.
（1）求
的方程
（2）过点
且不与坐标轴垂直的直线
与
交于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
轴上的射影为焦点
；
的直线
与抛物线
，圆
是以线段
为直径的圆且过点
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是准线
交抛物线于
，
两点，若
，则
的面积
__________．
:
与抛物线
:
的值；
，
两点，当抛物线上一动点
从
面积的最大值。
到定点
的距离比到定直线
的距离小
，其轨迹为
.
且不与坐标轴垂直的直线
与
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.