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高中数学
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已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴上,且抛物线上有一点
到焦点的距离为5.
(1)求该抛物线
的方程;
(2)已知抛物线上一点
,过点
作抛物线的两条弦
和
,且
,判断直线
是否过定点?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-30 02:26:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
经过点
,过
作两条不同直线
,其中直线
关于直线
对称.
(Ⅰ)求抛物线
的方程及准线方程;
(Ⅱ)设直线
分别交抛物线
于
两点(均不与
重合),若以线段
为直径的圆与抛物线
的准线相切,求直线
的方程.
同类题2
已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点在
轴上,且过点
.
(I)求
的标准方程;
(Ⅱ)若
为坐标原点,
是
的焦点,过点
且倾斜角为
的直线
交
于
,
两点,求
的面积.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且点
的横坐标为
,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过焦点
且倾斜角为
的
交抛物线于
两点,求线段
的长.
同类题4
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线
,如图,一平行
轴的光线射向抛物线上的点
,经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
,再反射后又沿平行
轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.
同类题5
如图,
是抛物线
的焦点,过点
且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点,交抛物线的准线于点
,其中
,
.过点
作
轴的垂线交抛物线于点
,直线
交抛物线于点
.
(1)求
的值;
(2)求四边形
的面积
的最小值.
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抛物线标准方程的求法
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