题库 高中数学
题干
已知抛物线
上点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段
的垂直平分线
与
轴交于点
，求
面积的最大值．
上点处的切线方程为． （Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的焦点F作平行于x轴的直线l，且l与抛物线交于
两点，且
.
与抛物线交于
两点，求
.
过点
求抛物线C的方程；
设F为抛物线C的焦点，直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点
，其中
为切点．
为直线
的方程；
的最小值．
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
.
，过点
，
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值：
与抛物线
相交于
，
两点，与圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出
的焦点
的直线
交该抛物线于
两点，点A在第一象限，若
，则直线
