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已知抛物线,过其焦点的直线交抛物线于两点,若,的中点的横坐标为2,则此抛物线的方程为__________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-03 05:00:17

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同类题1

在平面直角坐标系中,点,点在轴上,点在轴非负半轴上,点满足:
(1)当点在轴上移动时,求动点的轨迹C的方程;
(2)设为曲线C上一点,直线过点且与曲线C在点处的切线垂直,与C的另一个交点为,若以线段为直径的圆经过原点,求直线的方程.

同类题2

已知直线l过抛物线C:y2=4x的焦点,l与C交于A,B两点,过点A,B分别作C的切线,交于点P,则点P的轨迹方程为(  )
A.x=-1B.x=-2C.y2=4(x+1)D.y2=4(x+2)

同类题3

已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若,则_______________.

同类题4

已知抛物线C:的焦点为F,抛物线C与直线l1:的一个交点为,且(为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(II)不过原点的直线l2与l1垂直,且与抛物线交于不同的两点A,B,若线段AB的中点为P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面积.

同类题5

设抛物线的焦点为是抛物线上一点,的延长线与轴相交于点,若,则__________.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 求直线与抛物线的交点坐标
  • 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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