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已知抛物线方程为
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-30 12:49:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.
同类题2
已知斜率为k的直线l经过点(-1,0),且与抛物线C:y
2
=2px(p>0,p为常数)交于不同的两点M,N.当k=
时,弦MN的长为
.
(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
同类题3
已知点
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
作的垂线，垂足为点
，且满足
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹
相切于点
，
，且
与圆心为
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
同类题4
已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
且与直线
相切，记圆心
的轨迹为曲线
．在曲线
上任取一点
，过
作
的垂线，垂足为
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）记点
到直线
的距离为
，且
，求
的取值范围；
（3）判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．
同类题5
设抛物线
的焦点为
F
，准线为
l
，
A
为
C
上一点，已知以
F
为圆心，
FA
为半径的圆
F
交
l
于
M.N
点.
（1）若
，
的面积为
，求抛物线方程；
（2）若
A．M.F
三点在同一直线
m
上，直线
n
与
m
平行，且
n
与
C
只有一个公共点，求坐标原点到直线
n
、
m
距离的比值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
直线与抛物线的位置关系
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.
时,弦MN的长为
.
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
，且满足
．
的方程；
与（1）中的轨迹
，
，且
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
．在曲线
，过
.
，且
，求
的取值范围；
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
，
的面积为
，求抛物线方程；