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已知抛物线方程为
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-30 12:49:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是抛物线
上一点，
到直线
的距离为
，
到
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）直线
交
于点
，直线
交
于点
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
同类题2
已知动圆
过点
且与直线
相切，圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若
，
是曲线
上的两个点且直线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
过定点.
同类题3
已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
.
（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x
0
，y
0
）（-2＜x
0
＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
同类题4
设抛物线
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
的焦点.
（1）若直线
被抛物线
所截得的弦长为6，求
的值；
（2）设
是点
关于顶点
的对称点，
是抛物线
上的动点，求
的最大值；
（3）设
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
的直线，
与抛物线
交于点
、
，
与抛物线
交于点
、
，若点
满足
，求点
的轨迹方程.
同类题5
已知点
，
，动点
满足：
.
（1）求动点
P
的轨迹；
（2）已知点
，若曲线
E
上一点
M
到
x
轴的距离为
，求
的值.
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求抛物线的轨迹方程
直线与抛物线的位置关系
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
是抛物线
上一点，
的距离为
，
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
交
，直线
交
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
.
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
被抛物线
的值；
是点
的对称点，
是抛物线
的最大值；
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
，
、
，若点
满足
，求点
，
，动点
满足：
.
，若曲线E上一点M到x轴的距离为
，求
的值.