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已知抛物线方程为
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-30 12:49:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系中，圆
外的点
在
轴的右侧运动，且
到圆
上的点的最小距离等于它到
轴的距离．记
的轨迹为
．
（1）求
的方程；
（2）若过圆心
且斜率为
的直线
与
交于
，
两点，且
，求
的方程．
同类题2
（江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题）在平面直角坐标系
中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
：
于点
，点
为
的焦点.圆心不在
轴上的圆
与直线
，
，
轴都相切，设
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若直线
与曲线
相切于点
，过
且垂直于
的直线为
，直线
，
分别与
轴相交于点
，
.当线段
的长度最小时，求
的值.
同类题3
已知平面上两定点
M
（0，﹣2）、
N
（0，2），
P
为一动点，满足
•
|
|•|
|
（
I
）求动点
P
的轨迹
C
的方程；
（
II
）若
A
、
B
是轨迹
C
上的两不同动点，且
λ
.分别以
A
、
B
为切点作轨迹
C
的切线，设其交点
Q
，证明
为定值.
同类题4
已知点
A
（0，2），动点
M
到点
A
的距离比动点
M
到直线
y
＝﹣1的距离大1，动点
M
的轨迹为曲线
C
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）
Q
为直线
y
＝﹣1上的动点，过
Q
做曲线
C
的切线，切点分别为
D
、
E
，求△
QDE
的面积
S
的最小值
同类题5
如图所示，抛物线C：x
2
=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x
2
+（y﹣2）
2
=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
直线与抛物线的位置关系
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
外的点
在
轴的右侧运动，且
上的点的最小距离等于它到
．
的直线
与
，
两点，且
，求
中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
： 
于点
，点
为
轴上的圆
与直线
， 
.
与曲线
，过
且垂直于
，直线
， 
.当线段
的长度最小时，求
的值.
•
|
|•|
|
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.