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已知抛物线方程为
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-30 12:49:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，抛物线
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，
均在抛物线
上.
（1）过
作抛物线
的切线
，切点为
，点
到切线
的距离为2，求抛物线
的方程；
（2）求
面积的最小值.
同类题2
已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
且与直线
相切，记圆心
的轨迹为曲线
．在曲线
上任取一点
，过
作
的垂线，垂足为
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）记点
到直线
的距离为
，且
，求
的取值范围；
（3）判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．
同类题3
已知圆
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程
（2）过点
的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点
A
的切线与
交于点
N
，求
面积的最小值.
同类题4
设抛物线C：
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若
，求线段
中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为
，当焦点为
时，求
的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线
的斜率成等差数列．
同类题5
已知点
F
（0，1），直线
l
：
y
＝﹣1，
P
为平面上的动点，过点
P
作直线
l
的垂线，垂足为
Q
，且
•
，动点
P
的轨迹为
C
，已知圆
M
过定点
D
（0，2），圆心
M
在轨迹
C
上运动，且圆
M
与
x
轴交于
A
、
B
两点，设|
DA
|＝
l
1
，|
DB
|＝
l
2
，则
的最大值为（）
A．2
B．3
C．2
D．3
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
直线与抛物线的位置关系
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，
作抛物线
，切点为
，点
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
．在曲线
，过
.
，且
，求
的取值范围；
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心
.
两点，抛物线在点A的切线与
交于点N，求
面积的最小值.
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
中点M的轨迹方程；
，当焦点为
时，求
的面积；
的斜率成等差数列．
•
，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，则
的最大值为（）