某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案．
方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；
方案二：按购买金额的九折付款．
某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?
（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算?

2019年10月第二届换广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若毎支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人.
（1）请问一共有几支车队参赛？
（2）组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：
①若有名选手参赛，请用含的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；
②请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱.

现提供两种移动电话计费方式如下表：

【小题1】请依据上表用数学语言简要描述两种方式的收费情况．
【小题2】一个月内本地通话150分和200分，按方式一需要交费多少？按方式二呢？
【小题3】对于某个本地通话时间，会出现按两种方式收费一样多吗？你知道怎样选择计费方式更省钱吗？

某班准备外出春游，有3名教师参加。有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表示可以优惠师生.甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按7折收费.
问：（1）如果由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收费用相等.
（2）如果这个班有45名学生，选择哪家旅行社较恰当.请说明选择的理由.

我市有着丰富的土地资源，适宜种植玉米，某企业已收购玉米52．5吨，根据市场信息，将玉米直接销售，每吨可获利100元；如果对玉米进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对玉米进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在30天内将这批玉米全部销售，为此，研究了两种方案．
（1）方案一：将玉米全部粗加工后销售，则可获利 元；
（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的玉米，在市场上直接销售，则可获利 元；
（3）问是否存在第三种方案，将部分玉米精加工，其余玉米粗加工，并恰好在30天内完成？若存在，请求销售后所获利润：若不存在，请说明理由．