题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点在轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在（）处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线在第一、二象限分别交于
两点，则
（ ）
过点
.
为
上第一象限内的动点，过点
,
为准线上一点，且
，求当
最小时点
的焦点为
，过点
交于
，
两点，分别过点
，
，若
，
，则
（ ）
位置时，拱顶离水面
，水面宽
.水下降
后（水足够深），水面宽为（ ）
是抛物线
上任意一点，
，且点
为线段
的中点．
的方程；
为点
关于原点
的对称点，过
、
两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
相关知识点