题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点在轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在（）处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）.答案(点此获取答案解析）
到抛物线
准线的距离为
，
为抛物线的焦点，点
，当点
在直线
上运动时，
的最小值为__________．
的焦点为
，过点
且斜率为
的直线与
交于
两点，则
：
的焦点为
，点
在
为半径的圆
轴交于
，
两点，
为坐标原点，若
，则圆
（ ）
时，拱顶高于水面
，水面宽为
，当水面宽为
时，水位下降了（ ）
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