题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点在轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在（）处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）.答案(点此获取答案解析）
过点
且点
到其准线的距离为
.
与抛物线交于两个不同的点
,若
,求实数
的值.
的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于P，Q两点.若
，且
，则
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
，圆
,过圆心
的直线
与抛物线和圆分别交于
,则
的最小值为( )
米后，水面的宽度是 米．
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