题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点在轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在（）处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（
为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
，动圆
经过点
且和直线
相切．记动圆的圆心
．
、
分别交曲线
和
,求四边形
面积的最小值．
的焦点为
，已知点
和
分别为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
的焦点为F，过F 点且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点
，则该抛物线的方程为（ ）
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