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已知抛物线
y
2
=
8
x
,过点
M
(2,1)的直线交抛物线于
A
,
B
两点,如果点
M
恰是线段
AB
的中点,求直线
AB
的方程
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-28 08:08:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线方程
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义:
.
（1）当
时，求
；
（2）证明:存在常数
，使得
.
（3）
为抛物线准线上三点，且
，判断
与
的关系.
同类题2
设直线
与抛物线
相交于
两点,与圆
：
相切于点
,且
为线段
中点,若这样的直线
恰有
条,则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知抛物线
的焦点为
F
,过焦点
F
的直线
交抛物线于
A
,
B
两点，设
AB
的中点为
M
,
A
,
B
,
M
在准线上的射影分别为
C
,
D
,
N
.
（1）求直线
FN
与直线
AB
的夹角
的大小；
（2）求证：点
B
,
O
,
C
三点共线.
同类题4
设抛物线
，点
，
，过点
的直线
与
交于
两点．
（1）当
与
轴垂直，且点
在
轴上方时，求直线
的方程；
（2）求
的值．
同类题5
直线
y
＝
x
﹣2与抛物线
y
2
＝2
x
交于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点，则过
A
，
B
，
O
三点的圆的方程为_____．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义:
.
时，求
；
，使得
.
为抛物线准线上三点，且
，判断
与
的关系.
与抛物线
相交于
两点,与圆
：
相切于点
,且
中点,若这样的直线
条,则
的取值范围是
的焦点为F,过焦点F的直线
交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.
的大小；
，点
，
，过点
的直线
与
交于
两点．
轴垂直，且点
在
的方程；
的值．