题库 高中数学
题干
已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
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的焦点为
，点
在抛物线
上，点
.
是抛物线
与抛物线
，证明：
.
的右焦点为焦点的抛物线方程是______.
的焦点
的直线
与抛物线在第一象限的交点为
，直线
，点
，若
，
，则抛物线的方程为( )
的顶点在坐标原点，其焦点
在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆
轴相切（
对称.
的直线
交圆
，
两点，交抛物线
，
两点，求证：
.
的焦点为
，
与抛物线
在第一象限的交点为
，且
是
（ ）．