题库 高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为4，椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点.
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求证：
为定值.
上一点到其焦点的距离为4，椭圆的离心率，且过抛物线的焦点.（1）求抛物线
和椭圆的标准方程；（2）过点
的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
相交于
两点，分别以点
的切线
若切线恰好都经过抛物线
的焦点
，则
与抛物线
交于点
，与圆
的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点
，
为抛物线的焦点，则
的周长的取值范围是（ ）
.
，对过点
的任意弦
，求证：
为定值；
，点
在
轴的负半轴上，且满足
，求点
上，另一个顶点
，这样的正三角形有（）
和抛物线
相交于不同两点A，B.
的取值范围；
，求直线l的方程．