题库 高中数学
题干
已知抛物线
与直线
相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）在
轴的正半轴上，是否存在某个确定的点M,过该点的动直线
与抛物线C交于A,B两点，使得
为定值.如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
与直线相切.（1）求该抛物线的方程；
（2）在
轴的正半轴上，是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点，使得为定值.如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，抛物线
的焦点与点
重合，点
是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.
与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于
两点，交双曲线于点
，若点
的中点，求直线
（
），过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
，
的圆心在抛物线
，若动圆
轴交于
两点，且
，求
的最小值．
是以坐标原点
为顶点，
轴为对称轴的抛物线，且焦点在
．过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点，且
．
过
依次交于
，且直线
，求
的取值范围．
在抛物线
上，且
到抛物线
的焦点
的距离等于2.
与抛物线
两点，且
为坐标原点），求证直线
恒过
轴上的某定点，并求出该定点坐标.
上点
处的切线方程为
． 
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段
的垂直平分线
与
轴交于点
，求
面积的最大值．
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