如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）.（1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动_刷题宝

题干

如图，已知双曲线

的右焦点

,点

分别在

的两条渐近线上，

轴，

∥

(

为坐标原点）.

（1）求双曲线

的方程；
（2）过

上一点

的直线

与直线

相交于点

，与直线

相交于点

，证明点

在

上移动时，

恒为定值，并求此定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-06-23 02:52:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，

，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线

上，其中，点C满足

（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题2

已知点P(1,2)在抛物线C:y²=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.

同类题3

在抛物线上，则

到该抛物线准线的距离为_____________。

同类题4

已知抛物线

，则抛物线的焦点坐标为______________.

同类题5

已知抛物线

的直线交抛物线

两点.
（1）当

时，求直线

的方程；
（2）若过点

且垂直于直线

的面积分别为

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