题库 高中数学
题干
如图，已知双曲线
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，轴，
∥
(
为坐标原点）.
（1）求双曲线
的方程；（2）过
上一点
的直线
与直线相交于点
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）.的方程；上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.
是抛物线
上的一点，
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若
，
，则抛物线
的焦点为
，其上一点
在准线上的射影为
，△
恰为一个边长为4的等边三角形．
的方程；
的直线
交抛物线
，
两点，
为坐标原点）的面积为
，求直线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自
两个不同的点，设
.
，求
的取值范围.
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．