题库 高中数学
题干
如图，已知双曲线
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，轴，
∥
(
为坐标原点）.
（1）求双曲线
的方程；（2）过
上一点
的直线
与直线相交于点
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）.的方程；上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.
南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到
，且
.
表示；
的值.
,抛物线
上横坐标为
的点到焦点
的距离为
.
的直线
交抛物线
,交直线
于点
,直线
交直线
于点
. 是否存在这样的直线
? 若不存在,请说明理由;若存在,求出直线
过点
，过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
，过
轴的垂线分别与直线
、
交于点
、
，其中
为坐标原点.
的中点.
的焦点为
,经过点
交抛物线
于点
且
.
为坐标原点),且点
在抛物线
.求证:当
为定值时,
也为定值.