题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）以
为斜边作等腰直角三角形
，当点
在
轴上时，求
的面积．
，过点的直线与抛物线交于两点，．（1）求抛物线的方程；
（2）以
为斜边作等腰直角三角形，当点在轴上时，求的面积．答案(点此获取答案解析）
轴上的抛物线
过点
.
的直线
与抛物线
、
两点，点
是线段
的中点，求直线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线
，准线为
.
的直线
与抛物线
、
，过
、
，求四边形
的面积.
中，抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且
．
的值；
为抛物线
的两点，且
．记点
的距离分别为
，求
的值．
时，拱顶离水面2米，水面宽
米，建立如下图2所示的直角坐标系，则抛物线的解析式为________;水面下降1米后，水面宽是_______米. 
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在