题库 高中数学
题干
已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切．
(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
相切．(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
的方程；
，是否存在过
的直线
，使
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
的一条弦被
平分，那么这条弦所在的直线方程是__________.
，抛物线的顶点在原点，焦点为圆心F，过F引倾斜角为
的直线l，l与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，若
成等差数列，则
（
），其准线方程为
，直线
过点
（
）且与抛物线交于
两点，
为坐标原点．
的值与直线
倾斜角的大小无关；
为抛物线上的动点，记
的解析式．