题库 高中数学
题干
已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心的轨迹为
。
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线
与轨迹交于
、
两点，设直线
，设点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点.
过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为。（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.答案(点此获取答案解析）
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
作直线
.若
，求点
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
，
，求
的取值范围.
，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
的方程为
，点
在抛物线
上，过M作抛物线
为直径的圆.
，求此时圆N的半径长；
上运动时，求圆心N的轨迹方程.
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
；
与曲线
两点，求
的面积.