题库 高中数学
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如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
（1）求，
的方程；
（2）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,
的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长．（1）求
，的方程；（2）设
与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,| A． ①证明：  ；②记△MAB,△MDE的面积分别是  .问：是否存在直线,使得 = ?请说明理由． |
答案(点此获取答案解析）
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（
为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
，
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
的离心率为
，
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
.
经过点
且与
，试问：在x轴上是否存在点
,使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，求出点
，
分别为椭圆C:
的左、右焦点，点
在椭圆C上．
的最小值；
与椭圆C交于两点A、B，过点
且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当
时，曲线
时，曲线
；③当
时，曲线
；④当曲线
和
时，
.其中正确的结论序号为_______.
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