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高中数学
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如图,椭圆
的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
(1)求
,
的方程;
(2)设
与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,
A.
①证明:
;
②记△MAB,△MDE的面积分别是
.问:是否存在直线
,使得
=
?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-22 12:41:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
的一条动弦.
(1)求抛物线
的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证:直线
恒过定点;
(3)当
时,设圆
,若存在且仅存在两条动弦
,满足直线
与圆
相切,求半径
的取值范围?
同类题2
在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的离心率是
,且直线
:
被椭圆
截得的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
:
相切:
(i)求圆
的标准方程;
(ii)若直线
过定点
,与椭圆
交于不同的两点
、
,与圆
交于不同的两点
、
,求
的取值范围.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,准线为
,点
在抛物线
上,已知以点
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为4,求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
三点在同一条直线
上,直线
与
平行,且
与抛物线
只有一个公共点,求直线
的方程.
同类题4
已知双曲线
的右顶点为
,抛物线
的焦点为
.若在
的渐近线上存在点
,使得
,则
的离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,圆
内有一点P(-1,2),弦AB为过点P.
(1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程;
(2) 设过P点的弦的中点为
,求点
的坐标所满足的关系式.
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