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题干
已知椭圆
的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若
,求弦的长;
（3）若点
恰好平分弦,求实数
;
（4）若满足
,求实数
的取值范围并求
的值;
（5）设圆
与椭圆相交于点
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程;
（6）若直线
是圆
的切线,证明
的大小为定值.
的一个顶点为,半焦距为,离心率,又直线交椭圆于,两点,且为中点.（1）求椭圆
的标准方程;（2）若
,求弦的长;（3）若点
恰好平分弦,求实数;（4）若满足
,求实数的取值范围并求的值;（5）设圆
与椭圆相交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程;（6）若直线
是圆的切线,证明的大小为定值.答案(点此获取答案解析）
相切．
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
是椭圈
上的动点，过
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
求切点
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，
，
，若
，求椭圆的方程．
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
的抛物线的方程．
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