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题干
已知椭圆
的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若
,求弦的长;
（3）若点
恰好平分弦,求实数
;
（4）若满足
,求实数
的取值范围并求
的值;
（5）设圆
与椭圆相交于点
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程;
（6）若直线
是圆
的切线,证明
的大小为定值.
的一个顶点为,半焦距为,离心率,又直线交椭圆于,两点,且为中点.（1）求椭圆
的标准方程;（2）若
,求弦的长;（3）若点
恰好平分弦,求实数;（4）若满足
,求实数的取值范围并求的值;（5）设圆
与椭圆相交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程;（6）若直线
是圆的切线,证明的大小为定值.答案(点此获取答案解析）
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
的离心率为
，且经过点（
，
）.
的离心率等于
，且与椭圆
：
有公共焦点，
上的点
到其准线的距离为
，直线
交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，则
或
或
是抛物线
：
准线上的一点，点
是
在
，当
取最小值时，点
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