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题干
已知椭圆
的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若
,求弦的长;
（3）若点
恰好平分弦,求实数
;
（4）若满足
,求实数
的取值范围并求
的值;
（5）设圆
与椭圆相交于点
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程;
（6）若直线
是圆
的切线,证明
的大小为定值.
的一个顶点为,半焦距为,离心率,又直线交椭圆于,两点,且为中点.（1）求椭圆
的标准方程;（2）若
,求弦的长;（3）若点
恰好平分弦,求实数;（4）若满足
,求实数的取值范围并求的值;（5）设圆
与椭圆相交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程;（6）若直线
是圆的切线,证明的大小为定值.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到
，过
与椭圆
，
两点.
以
为直角时，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出
，焦点为
，准线为
，线段
的中点为
.点
是
上在
轴上方的一点，且点
的距离.
作一条斜率为正数的直线
与抛物线
两点，求证：
.
到定点
与定直线
的距离之和为4.
，问曲线
（
）对称的不同点有几对？请说明理由.
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
，点
为椭圆上的点，长轴
，
，
为椭圆的上，下顶点，直线
交椭圆于
，
（点
，
的倾斜角互补；
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
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