题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
，且
轴，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与以线段
为直径的圆相交于
，
两点，与椭圆相交于
，
两点，且
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆在第一象限内的交点是，且轴，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在斜率为
的直线与以线段为直径的圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点坐标是
，则实数
的值为________________．
的方程为
，左、右焦点分别为
，焦距为4，点
是椭圆
，且
.
分别作直线
交椭圆
两点，设直线
，且
，求证：直线
过定点.
的方程为
，离心率
，且矩轴长为4．
，
，若直线与圆
相切，且交椭圆
、
两点，记
的面积为
，记
的面积为
，求
的最大值．
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求
焦距为
的平行弦的中点的轨迹方程.