题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
，且
轴，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与以线段
为直径的圆相交于
，
两点，与椭圆相交于
，
两点，且
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆在第一象限内的交点是，且轴，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在斜率为
的直线与以线段为直径的圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
的面积为
时,求实数k的值.
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
过圆
的圆心
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
的方程;
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
，求a的取值范围．
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.