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题干
已知椭圆
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点重合）.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）若直线
与直线
相交于点
，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
:的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）求四边形
面积的最大值；（3）若直线
与直线相交于点，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）答案(点此获取答案解析）
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.
，使得
轴正半轴的交点时，求
经过点
，且两个焦点
的坐标依次为
和
.
的标准方程；
是椭圆
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，证明：直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆
的直线
与椭圆
，
（
与直线
：
交于点
．连接
，过点
．
的离心率为
，短轴长为
，过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
的方程；
时,求
的面积；
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.