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题干
已知椭圆
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点重合）.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）若直线
与直线
相交于点
，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
:的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）求四边形
面积的最大值；（3）若直线
与直线相交于点，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）答案(点此获取答案解析）
经过点
离心率为
，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.
，求直线AB的方程.
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
的方程；
，且斜率为
的直线
与椭圆
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
为定值.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
