题库 高中数学
题干
已知椭圆C: 
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到两点的距离之和为4
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
的左,右焦点分别为且椭圆上的点到两点的距离之和为4(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
与椭圆交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由答案(点此获取答案解析）
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
经过点
，直线
与抛物线交于相异两点
，
，若
的内切圆圆心为
，则直线
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
为椭圆
，
两点，且
的中点，则当点
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
的取值范围.
和点
，记满足
的动点
的轨迹为曲线
. 
：
与曲线
、
，且
轴相交于
. 若
，
为坐标原点，求
面积.