题库 高中数学
题干
已知
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
，
分别是椭圆的左、右顶点，
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
，
两点，已知点
，求证：
是定值.
，分别是椭圆：的左、右焦点，，分别是椭圆的左、右顶点，，且（其中为坐标原点）的中点坐标为． （Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于，两点，已知点，求证：是定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，焦距为2．
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？若存在，求出定点
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
•
为定值.
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.