已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，（1）求椭圆E的方程；（2）如图，过点的动_刷题宝

题干

已知

是椭圆E：

的两个焦点，抛物线

的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝

上到焦点F₁，F₂距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，

（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，过点

的动直线

交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-04-28 09:21:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知曲线C:x²＋y²＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

同类题2

两点，交直线

两点，经过三点

．
（1）求证：当

变化时，圆

的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆

经过除原点外的一个定点．

同类题3

已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20a－20＝0.
(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值．

同类题4

,该直线交抛物线

两个不同的点.
(1)若点

的中点,求直线

的方程;
(2)证明:以线段

为直径的圆

同类题5

如图，抛物线

两点，交直线

两点，经过三点

.

（I）求证：当

变化时，圆

的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆

经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线

，使它的顶点与

的距离不大于圆

相关知识点