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已知
是椭圆E:
的两个焦点,抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点,直线y=
上到焦点F
1
,F
2
距离之和最小的点P恰好在椭圆E上,
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点
的动直线
交椭圆于A、B两点,是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-04-28 09:21:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
经过点
,且与直线
相切,圆心
在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)点
在直线
上,过
点作圆
的两条切线,分别与圆切于
、
两点,求四边形
周长的最小值.
同类题2
在平面直角坐标系
中,曲线
与
轴交于不同的两点
,
,曲线
与
轴交于点
.
(1)是否存在以
为直径的圆过点
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由
(2)求证:过
,
,
三点的圆过定点.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,已知点
,点
,
、
分别为线段
、
上的动点,且满足
.
(1)若
,求点
的坐标;
(2)设点
的坐标为
,求
的外接圆的一般方程,并求
的外接圆所过定点的坐标.
同类题4
已知曲线
,
.
(1)当
取何值时,方程表示圆?
(2)求证:不论
为何值,曲线
必过两定点.
(3)当曲线
表示圆时,求圆面积最小时
的值.
同类题5
已知圆
,点
,点
在圆
上运动,
的垂直平分线交
于点
.
(1)求动点
的轨迹
方程;
(2)过点
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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