题库 高中数学
题干
已知
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，过点
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，过点
的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
作互相垂直的直线
,
,
正半轴于
点,
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与
、
的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为
，则圆
无关）
的方程为
，直线l的方程为
，点P在直线l上，过点P作圆
，求点P的坐标；
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以
相交于
，
两点． 
，求圆
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点
中，己知点
，
，
，
分别为线段
，
上的动点，满足
.
点重合，求半径为
且与直线
相切于
，求证：
的外接圆恒过定点（异于原点）.