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高中数学
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已知椭圆
的左,右焦点分别为
,该椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(I)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,若斜率为
的直线
与
轴,椭圆
顺次交于
点在椭圆左顶点的左侧)且
,求证:直线
过定点;并求出斜率
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 03:20:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的长轴长与焦距之和为6,则椭圆
的标准方程为
A.
B.
C.
D.
同类题2
椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,P(m,0)为C的长轴上的一个动点,过P点斜率为
的直线l交C于A、B两点.当m=0时,
(1)求C的方程;
(2)求证:
为定值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且经过点P
,过它的左、右焦点
分别作直线l
1
和1
2
.l
1
交椭圆于
A.两点,l
2
交椭圆于C,D两点,且
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上顶点
,左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点,点E 关于
轴的对称点为点
,求证:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题