题库 高中数学
题干
直线
，与椭圆
相交于
，
两点，该椭圆上点
，使得
面积等于3.这样的点共有（ ）
，与椭圆相交于，两点，该椭圆上点，使得面积等于3.这样的点共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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中，椭圆
的左焦点为
，
是
上的动点，且满足
的最小值为
，离心率为
.
，使
，求证：点
到直线
的距离为定值.
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为
. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
，定义椭圆C的“相关圆”方程为
，若抛物线
的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。
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