题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点为分别为
，焦距为
，离心率为
.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上一动点，直线
过点
且与
轴垂直，
为直线
与的交点，
为直线
与直线
的交点，求证：点
在一个定圆上.答案(点此获取答案解析）
为曲线
：
上任意一点，
，则
的最大值是_______.
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
。
的方程；
与
，
两点，线段
中点为
，问
（
为坐标原点）是否为定值？请说明理由．
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，设直线
直线
的斜率为
，则
的值为（ ）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的直线与椭圆
相交于
两点，且
的周长为8．
的直线与椭圆
两点，且
，试判断
是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．
中，已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，过右焦点
的直线
与椭圆
，
两点（点
轴上方）.
，求直线
，
的斜率分别为
，
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出
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