题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点为分别为
，焦距为
，离心率为
.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上一动点，直线
过点
且与
轴垂直，
为直线
与的交点，
为直线
与直线
的交点，求证：点
在一个定圆上.答案(点此获取答案解析）
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
分别为双曲线
的左、右顶点， 
是双曲线上不同于
的斜率分别为
，则
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
、
、
是长轴长为
的椭圆
上的三点，点
过椭圆中心
，且
，
．
，使得
？若存在，有几个（不必求出
，作圆
的两条线，切点分别为
、
，，若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值.
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
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