题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知椭圆
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
,点
在圆
上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于
,求证:△
的周长是定值．
已知椭圆
的上、下、左、右四个顶点分别为x轴正半轴上的某点满足．(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
,点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,求证:△的周长是定值．答案(点此获取答案解析）
中，已知圆
和点
，过点
作直线
交圆于
两点，则
的取值范围是__________.
的离心率为
，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．
求椭圆C的方程；
已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
中，直线
与抛物线
交于两点，若
,则
（ ）
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若点
满足
，求证：由点
关于直线
对称．
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．