题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
两点，直线
过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于
两点且均不与点重合，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线y=x被椭圆C截得的线段长为
，则椭圆C的方程为________.
中心在原点，焦点为
，
，且离心率
．
的直线
交椭圆
的周长．
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
的方程；
在椭圆
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的离心率为
，
为椭圆上一点，且
的标准方程；
的直线交椭圆
，
，且满足
为坐标原点），求线段
的长度．
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
交
，
两点，若
的周长为
，则
