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题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
两点，直线
过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于
两点且均不与点重合，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
过点
，且离心率
.
的方程；
交椭圆
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
的坐标为
，直线
：
不过点
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线
中，椭圆
的左焦点为
，
是
上的动点，且满足
的最小值为
，离心率为
.
，使
，求证：点
到直线
的距离为定值.