题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
两点，直线
过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于
两点且均不与点重合，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，且点
在椭圆
上，设与
平行的直线
与椭圆
，
两点，直线
，
分别与
轴正半轴交于
，
两点．
的值是否为定值，并证明你的结论．
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．