题库 高中数学
题干
已知点
和直线
，
为曲线
上一点，
为点到直线的距离且满足
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
作曲线的两条动弦
，若直线斜率之积为
，试问直线
是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
和直线，为曲线上一点，为点到直线的距离且满足.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
作曲线的两条动弦，若直线斜率之积为，试问直线是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左．右焦点为
，离心率为
.直线
与
轴，
轴分别交于点
，
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
.
；
，
的周长为
；写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形.
到定点
的距离与
：
的距离比值是
.
的方程；
轴交于
、
两点，直线
和
与直线
，
，试探究以
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.