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高中数学
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如图,已知圆
的半径为
,
,
是圆
上的一个动点,
的中垂线
交
于点
,以直线
为
轴,
的中垂线为
轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)若点
的轨迹为曲线
,求曲线
的方程;
(Ⅱ)设点
为圆
上任意一点,过
作圆
的切线与曲线
交于
两点,证明:以
为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-26 05:08:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,已知圆
,点
,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线与半径
相交于点
,设点
的轨迹为曲线
。
(1)求曲线
的方程;
(2)若
,设过点
的直线
与曲线
分别交于点
,其中
,求证:直线
必过
轴上的一定点。(其坐标与
无关)
同类题2
设三个数
,2,
成等差数列,其中
对应点的曲线方程是
.
(1)求
的标准方程;
(2)直线
与曲线
C
相交于不同两点
,且满足
为钝角,其中
为直角坐标原点,求出
的取值范围.
同类题3
已知某椭圆的焦点F
1
(-4,0),F
2
(4,0),过点F
2
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F
1
B|+|F
2
B|=10,椭圆上不同两点A(x
1
,y
1
),C(x
2
,y
2
)满足条件|F
2
A|,|F
2
B|,|F
2
C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
同类题4
已知动点G(x,y)满足
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积;
同类题5
已知圆M:(x+1)
2
+y
2
=1,圆N:(x-1)
2
+y
2
=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
椭圆中存在定点满足某条件问题