题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的一个顶点为
，且过抛物线
的焦点F．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，且过抛物线的焦点F．（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为4.
的方程；
与椭圆
两点，
（其中
为坐标原点），求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
与椭圆
、
两点.
？若存在，求出直线
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
的方程；
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.