刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
C
:
的一个顶点为
,且过抛物线
的焦点
F
.
(1)求椭圆
C
的方程及离心率;
(2)设点
Q
是椭圆
C
上一动点,试问直线
上是否存在点
P
,使得四边形
PFQB
是平行四边形?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 07:14:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若原点
满足
,求直线
的斜率
的取值范围
.
同类题2
已知椭圆
:
的长半轴长为
,点
(
为椭圆
的离心率)在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,
为直线
上任一点,过点
椭圆
上点处的切线为
,
,切点分别
,
,直线
与直线
,
分别交于
,
两点,点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
同类题3
设椭圆
的上、下焦点分别为
,
,右顶点为
.若
,则该椭圆的标准方程为__________.
同类题4
已知椭圆
:
(
)的左右焦点分别为
,
,短轴两个端点为
,
,且四边形
是边长为
的正方形。
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知圆的方程是
,过圆上任一点
作椭圆
的两条切线
,
,求证:
同类题5
已知:椭园
过点
直线倾斜角为
原点到该直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过
D
(-1,0)与椭圆交于
E
、
F
两点,若
求直线
EF
的方程;
(3)是否存在实数
直线
交椭园于
P
、
Q
两点,以
PQ
为直径的圆过点
D
(-1,0)?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求椭圆的离心率或离心率的取值范围