题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，左顶点
到直线
的距离
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.
的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.答案(点此获取答案解析）
＋
＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
的轨迹
的切线
，设直线
的斜率分别是
，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下，
是否是定值，请说明理由，并加以证明.
的离心率为
，
，
，
，
的面积为
．
的方程；
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于，
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点．动直线
过点
相交于
，
两点（直线
轴不重合）．
，求点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
；
面积最大时的直线
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