题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，左顶点
到直线
的距离
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.
的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，椭圆
与
轴正半轴的交点
是抛物线
的焦点，过点
交抛物线
于
两点，过点
和
，直线
，则
（ ）
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点
分别为椭圆
的右焦点和上顶点，
为坐标原点，且
的周长为
，则实数
的值为__________ .
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
的方程；
是
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（
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