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题干
已知椭圆
的离心率为
，左右端点为
,其中
的横坐标为2. 过点
的直线交椭圆于
两点,
在
的左侧，且
，点关于
轴的对称点为
，射线
与
交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:点在直线
上.
的离心率为，左右端点为,其中的横坐标为2. 过点的直线交椭圆于两点,在的左侧，且，点关于轴的对称点为，射线与交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）求证:
点在直线上.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且经过点
.
的方程.
的直线与椭圆
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点
、
两点，
的周长为16．
为原点，圆
：
与椭圆
、
两点，点
为椭圆
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
：
（
）的离心率为
，左焦点为
，右焦点为
，短轴两个端点
、
，与
轴不垂直的直线
与椭圆
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
轴相交于定点，并求出定点坐标；
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
过抛物线
的焦点
，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，且
.
与抛物线
相切，且与椭圆
，
两点，求
面积的最大值.
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