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如图,已知
是椭圆
的长轴顶点,
是椭圆上的两点,且满足
,其中
、
分别为直线AP、QB的斜率.
（1）求证：直线
和
的交点
在定直线上；
（2）求证：直线
过定点；
（3）求
和
面积的比值.
是椭圆的长轴顶点,是椭圆上的两点,且满足,其中、分别为直线AP、QB的斜率.（1）求证：直线
和的交点在定直线上；（2）求证：直线
过定点；（3）求
和面积的比值.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
的方程；
为圆
上任意一点，过
的切线与椭圆
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
中，
，
，其周长是
，
是
的中点，
在线段
上，满足
.
的方程；
，
在
的延长线上，过点
的直线交轨迹
两点，直线
与轨迹
，若
，求
的值.