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高中数学
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椭圆
的左、右焦点分别为
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
内切圆面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,连接
并延长分别交直线
于
两点,以
为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 11:21:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过左焦点F
1
(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF
2
与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
(1)求椭圆的离心率e和标准方程;
(2)当∠APQ=∠BPQ时,直线AB的斜率k
AB
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
,离心率
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P是椭圆C上一点,左顶点为A,上顶点为B,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:
为定值.
同类题3
已知椭圆
的左焦点为
,离心率
.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)已知直线
交椭圆C于A,B两点.
①若直线
经过椭圆C的左焦点F,交y轴于点P,且满足
.求证:
为定值;
②若
,求
面积的取值范围.
同类题4
圆锥曲线
的离心率
,则
m
的值为( )
A.
B.4
C.
或4
D.-2或4
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别是
、
以
为圆心、以3为半径的圆与以
为圆心、以1为半径的圆相交,交点在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,点
是椭圆
的右顶点
直线
与直线
分别与
轴交于点
,试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题