刷题首页
题库
高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别为
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
内切圆面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,连接
并延长分别交直线
于
两点,以
为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 11:21:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
,
,
,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
上的一点,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:
为定值.
同类题2
求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于
,离心率等于
的椭圆;
(2)与椭圆
共焦点,且过点
的双曲线.
同类题3
如图,已知椭圆
的长轴
AB
长为4,离心率
为坐标原点,过
B
的直线
l
与
x
轴垂直.
P
是椭圆上异于
A
、
B
的任意一点,
PH
⊥
x
轴,
H
为垂足,延长
HP
到点
Q
使得
HP
=
PQ
,连结
AQ
延长交直线
于点
M
,
N
为
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:
Q
点在以
为直径的圆
上;
(3)试判断直线
QN
与圆
的位置关系.
同类题4
已知椭圆C:
的离心率为
,
,
分别为椭圆C的左、右焦点,点
满足
.
求椭圆C的方程;
直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆相交于M,N两点,设O为坐标原点,直线OM,直线l,直线ON的斜分别为
,k,
,且
,k,
成等比数列,求
的值.
同类题5
我们把离心率为黄金分割系数
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点,
为左焦点,
,
分别为右顶点和是上顶点,则
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题