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高中数学
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已知椭圆
过点
,且其中一个焦点的坐标为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
:
与椭圆交于两点
,在
轴上是否存在点
,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-15 06:57:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆M:
的焦距为
,点
关于直线
的对称点在椭圆
上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)如图,椭圆M的上、下顶点分别为A,B,过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C,D.
①求
的取值范围;
②当
与
相交于点Q时,试问:点Q的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
同类题2
如图,在路边安装路灯:路宽
米,灯杆长
米,且与灯柱
成120°角,路灯采用锥形灯罩,灯罩轴线
与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
(1)求灯柱高
的长度(精确到0.01米);
(2)若该路灯投射出的光成一个圆锥体,该圆锥体母线与轴线的夹角是30°,写出路灯在路面上投射出的截面图形的边界是什么曲线?写出其相应的几何量(精确到0.01米).
同类题3
椭圆
的长轴长为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知焦点在x轴上的椭圆E:
,且离心率
,若
的顶点A,B在椭圆E上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l
(1)当AB边通过坐标原点时,求AB的长及
的面积
(2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长度最大时,求AB边所在的直线方程
同类题5
已知椭圆:
,左、右焦点分别为
,过
的直线
交椭圆于
两点,若
的最大值为5,则
的值是( )
A.1
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
椭圆中的定值问题