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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,设点
(
且
)为椭圆
上一点,点
关于
轴的对称点为
,直线
分别交
轴于点
,证明:
.(
为坐标原点)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-28 02:21:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
,过点
作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线,分别与椭圆
相交于异于
的不同两点
,则直线
的斜率为_______.
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,过
作直线
交椭圆于
两点,证明:
.
同类题3
椭圆
的右焦点为
,
为圆
与椭圆
的一个公共点,
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)如图,过
作直线
与椭圆
交于
,
两点,点
为点
关于
轴的对称点.
(1)求证:
;
(2)试问过
,
的直线是否过定点?若是,请求出该定点;若不是,请说明理由.
同类题4
在平面直角坐标系中,已知两点
,
,动点
满足
,线段
的中垂线交线段
于
点.
(1)求
点的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线
与轨迹
相交于
两点,设点
,直线
的斜率分别为
,问
是否为定值?并证明你的结论.
同类题5
已知椭圆
,直线
不过原点
O
且不平行于坐标轴,
与
有两
个交点
A
、
B
,线段
AB
的中点为
M
.
(1)若
,点
K
在椭圆
上,
、
分别为椭圆的两个焦点,求
的范围;
(2)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(3)若
过点
,射线
OM
与
交于点
P
,四边形
能否为平行四边形?
若能,求此时
的斜率;若不能,说明理由.
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直线与圆锥曲线的位置关系
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